在谷歌浏览器安装过程中，如果遇到系统权限问题，可以尝试以下方法解决：
1. 以管理员身份运行安装程序：右键点击安装文件，选择“以管理员身份运行”。这样可以确保安装程序有足够的权限访问系统文件和注册表。
2. 关闭杀毒软件：在安装过程中，可能会弹出安全警告提示，此时需要关闭杀毒软件，以免阻止安装过程。
3. 修改安装路径：将谷歌浏览器的安装路径设置为非系统盘，如D盘或E盘。这样可以避免安装程序访问系统文件时出现问题。
4. 使用第三方工具：可以使用第三方软件（如Process Monitor）来查看安装过程中的系统权限请求，以便找到导致问题的原因并解决。
5. 更新操作系统和驱动程序：确保操作系统和驱动程序都是最新版本，以避免与谷歌浏览器不兼容的问题。
6. 联系谷歌官方支持：如果以上方法都无法解决问题，可以联系谷歌官方技术支持寻求帮助。